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← 63.50 m → | N 78 |
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↑ 63.46 m ↓ |
↑ 63.46 m ↓ |
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N 78 |
← 63.50 m → 4 029 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413455963134766 y=0.141445159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413455963134766 × 217)
floor (0.413455963134766 × 131072)
floor (54192.5)tx = 54192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141445159912109 × 217)
floor (0.141445159912109 × 131072)
floor (18539.5)ty = 18539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54192 / 18539 ti = "17/54192/18539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54192/18539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54192 ÷ 217
54192 ÷ 131072x = 0.4134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18539 ÷ 217
18539 ÷ 131072y = 0.141441345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4134521484375 × 2 - 1) × π
-0.173095703125 × 3.1415926535Λ = -0.54379619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141441345214844 × 2 - 1) × π
0.717117309570312 × 3.1415926535Φ = 2.25289047144378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54379619} λ = -0.54379619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25289047144378))-π/2
2×atan(9.51519953826148)-π/2
2×1.46608569517813-π/2
2.93217139035626-1.57079632675φ = 1.36137506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54379619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.157227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36137506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.001045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54192 KachelY 18539 -0.54379619 1.36137506 -31.157227 78.001045 Oben rechts KachelX + 1 54193 KachelY 18539 -0.54374825 1.36137506 -31.154480 78.001045 Unten links KachelX 54192 KachelY + 1 18540 -0.54379619 1.36136510 -31.157227 78.000475 Unten rechts KachelX + 1 54193 KachelY + 1 18540 -0.54374825 1.36136510 -31.154480 78.000475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36137506-1.36136510) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dl = 63.4551600005515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36137506-1.36136510) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dr = 63.4551600005515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54379619--0.54374825) × cos(1.36137506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20789384600177 × 6371000do = 63.496131756495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54379619--0.54374825) × cos(1.36136510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207903588379338 × 6371000du = 63.4991073293732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36137506)-sin(1.36136510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20789384600177-0.207903588379338)× R²
abs(-0.54374825--0.54379619)×9.74237756845575e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.74237756845575e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.74237756845575e-06× 40589641000000 ar = 4029.25160759026m²