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← | S 69 |
← 210.45 m → | S 69 |
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↑ 210.43 m ↓ |
↑ 210.43 m ↓ |
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S 69 |
← 210.43 m → 44 284 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826835632324219 y=0.774955749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826835632324219 × 216)
floor (0.826835632324219 × 65536)
floor (54187.5)tx = 54187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774955749511719 × 216)
floor (0.774955749511719 × 65536)
floor (50787.5)ty = 50787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54187 / 50787 ti = "16/54187/50787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54187/50787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54187 ÷ 216
54187 ÷ 65536x = 0.826828002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50787 ÷ 216
50787 ÷ 65536y = 0.774948120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826828002929688 × 2 - 1) × π
0.653656005859375 × 3.1415926535Λ = 2.05352091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774948120117188 × 2 - 1) × π
-0.549896240234375 × 3.1415926535Φ = -1.72754998850758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05352091} λ = 2.05352091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72754998850758))-π/2
2×atan(0.177719291326358)-π/2
2×0.175882930259745-π/2
0.35176586051949-1.57079632675φ = -1.21903047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05352091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.658081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21903047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.845301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54187 KachelY 50787 2.05352091 -1.21903047 117.658081 -69.845301 Oben rechts KachelX + 1 54188 KachelY 50787 2.05361678 -1.21903047 117.663574 -69.845301 Unten links KachelX 54187 KachelY + 1 50788 2.05352091 -1.21906350 117.658081 -69.847194 Unten rechts KachelX + 1 54188 KachelY + 1 50788 2.05361678 -1.21906350 117.663574 -69.847194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21903047--1.21906350) × R
3.30299999999895e-05 × 6371000dl = 210.434129999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21903047--1.21906350) × R
3.30299999999895e-05 × 6371000dr = 210.434129999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05352091-2.05361678) × cos(-1.21903047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34455606966084 × 6371000do = 210.450633428104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05352091-2.05361678) × cos(-1.21906350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344525062040496 × 6371000du = 210.431694352822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21903047)-sin(-1.21906350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34455606966084-0.344525062040496)× R²
abs(2.05361678-2.05352091)×3.1007620343193e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1007620343193e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1007620343193e-05× 40589641000000 ar = 44284.0032431671m²