↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.47 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.53 m ↓ |
↑ 363.53 m ↓ |
|||
N 53 |
← 363.50 m → 132 137 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826835632324219 y=0.323524475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826835632324219 × 216)
floor (0.826835632324219 × 65536)
floor (54187.5)tx = 54187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323524475097656 × 216)
floor (0.323524475097656 × 65536)
floor (21202.5)ty = 21202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54187 / 21202 ti = "16/54187/21202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54187/21202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54187 ÷ 216
54187 ÷ 65536x = 0.826828002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21202 ÷ 216
21202 ÷ 65536y = 0.323516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826828002929688 × 2 - 1) × π
0.653656005859375 × 3.1415926535Λ = 2.05352091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323516845703125 × 2 - 1) × π
0.35296630859375 × 3.1415926535Φ = 1.10887636201114 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05352091} λ = 2.05352091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10887636201114))-π/2
2×atan(3.03095078888792)-π/2
2×1.2521123675235-π/2
2.50422473504699-1.57079632675φ = 0.93342841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05352091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.658081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93342841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.481508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54187 KachelY 21202 2.05352091 0.93342841 117.658081 53.481508 Oben rechts KachelX + 1 54188 KachelY 21202 2.05361678 0.93342841 117.663574 53.481508 Unten links KachelX 54187 KachelY + 1 21203 2.05352091 0.93337135 117.658081 53.478239 Unten rechts KachelX + 1 54188 KachelY + 1 21203 2.05361678 0.93337135 117.663574 53.478239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93342841-0.93337135) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dl = 363.529259999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93342841-0.93337135) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dr = 363.529259999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05352091-2.05361678) × cos(0.93342841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595082192384235 × 6371000do = 363.46892525307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05352091-2.05361678) × cos(0.93337135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595128048531562 × 6371000du = 363.496933627037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93342841)-sin(0.93337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595082192384235-0.595128048531562)× R²
abs(2.05361678-2.05352091)×4.58561473267727e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58561473267727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58561473267727e-05× 40589641000000 ar = 132136.68039772m²