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← 48.25 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.25 m → 2 327 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413410186767578 y=0.0970039367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413410186767578 × 217)
floor (0.413410186767578 × 131072)
floor (54186.5)tx = 54186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0970039367675781 × 217)
floor (0.0970039367675781 × 131072)
floor (12714.5)ty = 12714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54186 / 12714 ti = "17/54186/12714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54186/12714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54186 ÷ 217
54186 ÷ 131072x = 0.413406372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12714 ÷ 217
12714 ÷ 131072y = 0.0970001220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413406372070312 × 2 - 1) × π
-0.173187255859375 × 3.1415926535Λ = -0.54408381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970001220703125 × 2 - 1) × π
0.805999755859375 × 3.1415926535Φ = 2.53212291173061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54408381} λ = -0.54408381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53212291173061))-π/2
2×atan(12.5801844299175)-π/2
2×1.49147302831774-π/2
2.98294605663549-1.57079632675φ = 1.41214973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54408381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.173706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41214973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.910220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54186 KachelY 12714 -0.54408381 1.41214973 -31.173706 80.910220 Oben rechts KachelX + 1 54187 KachelY 12714 -0.54403587 1.41214973 -31.170959 80.910220 Unten links KachelX 54186 KachelY + 1 12715 -0.54408381 1.41214216 -31.173706 80.909786 Unten rechts KachelX + 1 54187 KachelY + 1 12715 -0.54403587 1.41214216 -31.170959 80.909786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41214973-1.41214216) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dl = 48.2284700011393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41214973-1.41214216) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dr = 48.2284700011393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54408381--0.54403587) × cos(1.41214973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157981944541078 × 6371000do = 48.251752318066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54408381--0.54403587) × cos(1.41214216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157989419472498 × 6371000du = 48.2540353545266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41214973)-sin(1.41214216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157981944541078-0.157989419472498)× R²
abs(-0.54403587--0.54408381)×7.47493142058686e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.47493142058686e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.47493142058686e-06× 40589641000000 ar = 2327.16324291779m²