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← | N 53 |
← 361.46 m → | N 53 |
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↑ 361.49 m ↓ |
↑ 361.49 m ↓ |
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N 53 |
← 361.49 m → 130 671 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826789855957031 y=0.322410583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826789855957031 × 216)
floor (0.826789855957031 × 65536)
floor (54184.5)tx = 54184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322410583496094 × 216)
floor (0.322410583496094 × 65536)
floor (21129.5)ty = 21129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54184 / 21129 ti = "16/54184/21129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54184/21129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54184 ÷ 216
54184 ÷ 65536x = 0.8267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21129 ÷ 216
21129 ÷ 65536y = 0.322402954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8267822265625 × 2 - 1) × π
0.653564453125 × 3.1415926535Λ = 2.05323328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322402954101562 × 2 - 1) × π
0.355194091796875 × 3.1415926535Φ = 1.11587514935567 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05323328} λ = 2.05323328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11587514935567))-π/2
2×atan(3.05223817496189)-π/2
2×1.25418894288199-π/2
2.50837788576399-1.57079632675φ = 0.93758156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05323328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.641601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93758156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.719466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54184 KachelY 21129 2.05323328 0.93758156 117.641601 53.719466 Oben rechts KachelX + 1 54185 KachelY 21129 2.05332916 0.93758156 117.647095 53.719466 Unten links KachelX 54184 KachelY + 1 21130 2.05323328 0.93752482 117.641601 53.716215 Unten rechts KachelX + 1 54185 KachelY + 1 21130 2.05332916 0.93752482 117.647095 53.716215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93758156-0.93752482) × R
5.67399999999996e-05 × 6371000dl = 361.490539999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93758156-0.93752482) × R
5.67399999999996e-05 × 6371000dr = 361.490539999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05323328-2.05332916) × cos(0.93758156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591739329149007 × 6371000do = 361.464844984641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05323328-2.05332916) × cos(0.93752482) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591785067977087 × 6371000du = 361.492784615467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93758156)-sin(0.93752482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591739329149007-0.591785067977087)× R²
abs(2.05332916-2.05323328)×4.57388280800108e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57388280800108e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57388280800108e-05× 40589641000000 ar = 130671.171995886m²