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← | N 53 |
← 361.57 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.55 m ↓ |
↑ 361.55 m ↓ |
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N 53 |
← 361.59 m → 130 731 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826759338378906 y=0.322486877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826759338378906 × 216)
floor (0.826759338378906 × 65536)
floor (54182.5)tx = 54182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322486877441406 × 216)
floor (0.322486877441406 × 65536)
floor (21134.5)ty = 21134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54182 / 21134 ti = "16/54182/21134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54182/21134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54182 ÷ 216
54182 ÷ 65536x = 0.826751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21134 ÷ 216
21134 ÷ 65536y = 0.322479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826751708984375 × 2 - 1) × π
0.65350341796875 × 3.1415926535Λ = 2.05304154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322479248046875 × 2 - 1) × π
0.35504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.11539578035947 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05304154} λ = 2.05304154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11539578035947))-π/2
2×atan(3.05077537724974)-π/2
2×1.25404708473198-π/2
2.50809416946397-1.57079632675φ = 0.93729784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05304154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.630615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93729784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.703210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54182 KachelY 21134 2.05304154 0.93729784 117.630615 53.703210 Oben rechts KachelX + 1 54183 KachelY 21134 2.05313741 0.93729784 117.636108 53.703210 Unten links KachelX 54182 KachelY + 1 21135 2.05304154 0.93724109 117.630615 53.699959 Unten rechts KachelX + 1 54183 KachelY + 1 21135 2.05313741 0.93724109 117.636108 53.699959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93729784-0.93724109) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dl = 361.554250000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93729784-0.93724109) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dr = 361.554250000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05304154-2.05313741) × cos(0.93729784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591968020355072 × 6371000do = 361.566827063981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05304154-2.05313741) × cos(0.93724109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59201375771424 × 6371000du = 361.594762883593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93729784)-sin(0.93724109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591968020355072-0.59201375771424)× R²
abs(2.05313741-2.05304154)×4.57373591684629e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57373591684629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57373591684629e-05× 40589641000000 ar = 130731.073176416m²