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← 227.46 m → | S 68 |
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↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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S 68 |
← 227.44 m → 51 731 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826744079589844 y=0.761726379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826744079589844 × 216)
floor (0.826744079589844 × 65536)
floor (54181.5)tx = 54181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761726379394531 × 216)
floor (0.761726379394531 × 65536)
floor (49920.5)ty = 49920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54181 / 49920 ti = "16/54181/49920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54181/49920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54181 ÷ 216
54181 ÷ 65536x = 0.826736450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49920 ÷ 216
49920 ÷ 65536y = 0.76171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826736450195312 × 2 - 1) × π
0.653472900390625 × 3.1415926535Λ = 2.05294566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76171875 × 2 - 1) × π
-0.5234375 × 3.1415926535Φ = -1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05294566} λ = 2.05294566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64442740456641))-π/2
2×atan(0.193123112552967)-π/2
2×0.190774508502458-π/2
0.381549017004917-1.57079632675φ = -1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05294566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.625122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54181 KachelY 49920 2.05294566 -1.18924731 117.625122 -68.138852 Oben rechts KachelX + 1 54182 KachelY 49920 2.05304154 -1.18924731 117.630615 -68.138852 Unten links KachelX 54181 KachelY + 1 49921 2.05294566 -1.18928301 117.625122 -68.140897 Unten rechts KachelX + 1 54182 KachelY + 1 49921 2.05304154 -1.18928301 117.630615 -68.140897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18924731--1.18928301) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18924731--1.18928301) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05294566-2.05304154) × cos(-1.18924731) × R
9.58800000003812e-05 × 0.372358540952008 × 6371000do = 227.455765832079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05294566-2.05304154) × cos(-1.18928301) × R
9.58800000003812e-05 × 0.372325407938873 × 6371000du = 227.435526481969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18924731)-sin(-1.18928301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.372325407938873)× R²
abs(2.05304154-2.05294566)×3.31330131352336e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.31330131352336e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.31330131352336e-05× 40589641000000 ar = 51731.3067621094m²