↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 360.92 m → | N 53 |
→ |
↑ 360.98 m ↓ |
↑ 360.98 m ↓ |
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N 53 |
← 360.95 m → 130 292 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826728820800781 y=0.322135925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826728820800781 × 216)
floor (0.826728820800781 × 65536)
floor (54180.5)tx = 54180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322135925292969 × 216)
floor (0.322135925292969 × 65536)
floor (21111.5)ty = 21111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54180 / 21111 ti = "16/54180/21111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54180/21111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54180 ÷ 216
54180 ÷ 65536x = 0.82672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21111 ÷ 216
21111 ÷ 65536y = 0.322128295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82672119140625 × 2 - 1) × π
0.6534423828125 × 3.1415926535Λ = 2.05284979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322128295898438 × 2 - 1) × π
0.355743408203125 × 3.1415926535Φ = 1.11760087774199 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05284979} λ = 2.05284979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11760087774199))-π/2
2×atan(3.0575100566318)-π/2
2×1.25469917848081-π/2
2.50939835696163-1.57079632675φ = 0.93860203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05284979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93860203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.777935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54180 KachelY 21111 2.05284979 0.93860203 117.619629 53.777935 Oben rechts KachelX + 1 54181 KachelY 21111 2.05294566 0.93860203 117.625122 53.777935 Unten links KachelX 54180 KachelY + 1 21112 2.05284979 0.93854537 117.619629 53.774689 Unten rechts KachelX + 1 54181 KachelY + 1 21112 2.05294566 0.93854537 117.625122 53.774689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93860203-0.93854537) × R
5.66599999999307e-05 × 6371000dl = 360.980859999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93860203-0.93854537) × R
5.66599999999307e-05 × 6371000dr = 360.980859999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05284979-2.05294566) × cos(0.93860203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590916390343794 × 6371000do = 360.924504314528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05284979-2.05294566) × cos(0.93854537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590962098876009 × 6371000du = 360.952422526989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93860203)-sin(0.93854537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590916390343794-0.590962098876009)× R²
abs(2.05294566-2.05284979)×4.57085322146389e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57085322146389e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57085322146389e-05× 40589641000000 ar = 130291.876967323m²