↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 227.72 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.70 m ↓ |
↑ 227.70 m ↓ |
|||
S 68 |
← 227.70 m → 51 849 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826698303222656 y=0.761528015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826698303222656 × 216)
floor (0.826698303222656 × 65536)
floor (54178.5)tx = 54178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761528015136719 × 216)
floor (0.761528015136719 × 65536)
floor (49907.5)ty = 49907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54178 / 49907 ti = "16/54178/49907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54178/49907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54178 ÷ 216
54178 ÷ 65536x = 0.826690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49907 ÷ 216
49907 ÷ 65536y = 0.761520385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826690673828125 × 2 - 1) × π
0.65338134765625 × 3.1415926535Λ = 2.05265804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761520385742188 × 2 - 1) × π
-0.523040771484375 × 3.1415926535Φ = -1.64318104517628 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05265804} λ = 2.05265804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64318104517628))-π/2
2×atan(0.193363963419938)-π/2
2×0.191006689035729-π/2
0.382013378071459-1.57079632675φ = -1.18878295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05265804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.608642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18878295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.112246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54178 KachelY 49907 2.05265804 -1.18878295 117.608642 -68.112246 Oben rechts KachelX + 1 54179 KachelY 49907 2.05275392 -1.18878295 117.614136 -68.112246 Unten links KachelX 54178 KachelY + 1 49908 2.05265804 -1.18881869 117.608642 -68.114294 Unten rechts KachelX + 1 54179 KachelY + 1 49908 2.05275392 -1.18881869 117.614136 -68.114294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18878295--1.18881869) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dl = 227.699539999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18878295--1.18881869) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dr = 227.699539999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05265804-2.05275392) × cos(-1.18878295) × R
9.58799999999371e-05 × 0.372789468179938 × 6371000do = 227.718998365979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05265804-2.05275392) × cos(-1.18881869) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37275630422576 × 6371000du = 227.698740115486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18878295)-sin(-1.18881869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372789468179938-0.37275630422576)× R²
abs(2.05275392-2.05265804)×3.31639541781836e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31639541781836e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31639541781836e-05× 40589641000000 ar = 51849.2047855413m²