↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 360.91 m → | N 53 |
→ |
↑ 360.92 m ↓ |
↑ 360.92 m ↓ |
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N 53 |
← 360.93 m → 130 262 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826698303222656 y=0.322105407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826698303222656 × 216)
floor (0.826698303222656 × 65536)
floor (54178.5)tx = 54178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322105407714844 × 216)
floor (0.322105407714844 × 65536)
floor (21109.5)ty = 21109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54178 / 21109 ti = "16/54178/21109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54178/21109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54178 ÷ 216
54178 ÷ 65536x = 0.826690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21109 ÷ 216
21109 ÷ 65536y = 0.322097778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826690673828125 × 2 - 1) × π
0.65338134765625 × 3.1415926535Λ = 2.05265804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322097778320312 × 2 - 1) × π
0.355804443359375 × 3.1415926535Φ = 1.11779262534047 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05265804} λ = 2.05265804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11779262534047))-π/2
2×atan(3.05809638305403)-π/2
2×1.25475582749845-π/2
2.5095116549969-1.57079632675φ = 0.93871533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05265804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.608642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93871533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.784427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54178 KachelY 21109 2.05265804 0.93871533 117.608642 53.784427 Oben rechts KachelX + 1 54179 KachelY 21109 2.05275392 0.93871533 117.614136 53.784427 Unten links KachelX 54178 KachelY + 1 21110 2.05265804 0.93865868 117.608642 53.781181 Unten rechts KachelX + 1 54179 KachelY + 1 21110 2.05275392 0.93865868 117.614136 53.781181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93871533-0.93865868) × R
5.66499999999914e-05 × 6371000dl = 360.917149999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93871533-0.93865868) × R
5.66499999999914e-05 × 6371000dr = 360.917149999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05265804-2.05275392) × cos(0.93871533) × R
9.58799999999371e-05 × 0.590824983724352 × 6371000do = 360.906315728759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05265804-2.05275392) × cos(0.93865868) × R
9.58799999999371e-05 × 0.590870687982191 × 6371000du = 360.934234242303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93871533)-sin(0.93865868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590824983724352-0.590870687982191)× R²
abs(2.05275392-2.05265804)×4.57042578391187e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57042578391187e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57042578391187e-05× 40589641000000 ar = 130262.31705994m²