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← | S 68 |
← 227.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
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S 68 |
← 227.94 m → 51 962 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826683044433594 y=0.761329650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826683044433594 × 216)
floor (0.826683044433594 × 65536)
floor (54177.5)tx = 54177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761329650878906 × 216)
floor (0.761329650878906 × 65536)
floor (49894.5)ty = 49894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54177 / 49894 ti = "16/54177/49894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54177/49894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54177 ÷ 216
54177 ÷ 65536x = 0.826675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49894 ÷ 216
49894 ÷ 65536y = 0.761322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826675415039062 × 2 - 1) × π
0.653350830078125 × 3.1415926535Λ = 2.05256217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761322021484375 × 2 - 1) × π
-0.52264404296875 × 3.1415926535Φ = -1.64193468578616 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05256217} λ = 2.05256217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64193468578616))-π/2
2×atan(0.193605114660797)-π/2
2×0.191239138244998-π/2
0.382478276489996-1.57079632675φ = -1.18831805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05256217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.603150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18831805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.085609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54177 KachelY 49894 2.05256217 -1.18831805 117.603150 -68.085609 Oben rechts KachelX + 1 54178 KachelY 49894 2.05265804 -1.18831805 117.608642 -68.085609 Unten links KachelX 54177 KachelY + 1 49895 2.05256217 -1.18835383 117.603150 -68.087659 Unten rechts KachelX + 1 54178 KachelY + 1 49895 2.05265804 -1.18835383 117.608642 -68.087659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18831805--1.18835383) × R
3.57800000001518e-05 × 6371000dl = 227.954380000967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18831805--1.18835383) × R
3.57800000001518e-05 × 6371000dr = 227.954380000967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05256217-2.05265804) × cos(-1.18831805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373220816004224 × 6371000do = 227.958709924795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05256217-2.05265804) × cos(-1.18835383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373187621137211 × 6371000du = 227.938434905997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18831805)-sin(-1.18835383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373220816004224-0.373187621137211)× R²
abs(2.05265804-2.05256217)×3.3194867012587e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3194867012587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3194867012587e-05× 40589641000000 ar = 51961.875502243m²