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↑ 46.06 m ↓ |
↑ 46.06 m ↓ |
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N 81 |
← 46.09 m → 2 123 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413333892822266 y=0.0896110534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413333892822266 × 217)
floor (0.413333892822266 × 131072)
floor (54176.5)tx = 54176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0896110534667969 × 217)
floor (0.0896110534667969 × 131072)
floor (11745.5)ty = 11745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54176 / 11745 ti = "17/54176/11745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54176/11745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54176 ÷ 217
54176 ÷ 131072x = 0.413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11745 ÷ 217
11745 ÷ 131072y = 0.0896072387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413330078125 × 2 - 1) × π
-0.17333984375 × 3.1415926535Λ = -0.54456318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0896072387695312 × 2 - 1) × π
0.820785522460938 × 3.1415926535Φ = 2.57857376746244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54456318} λ = -0.54456318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57857376746244))-π/2
2×atan(13.1783293878419)-π/2
2×1.49505931889365-π/2
2.9901186377873-1.57079632675φ = 1.41932231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54456318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.201172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41932231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.321178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54176 KachelY 11745 -0.54456318 1.41932231 -31.201172 81.321178 Oben rechts KachelX + 1 54177 KachelY 11745 -0.54451524 1.41932231 -31.198425 81.321178 Unten links KachelX 54176 KachelY + 1 11746 -0.54456318 1.41931508 -31.201172 81.320764 Unten rechts KachelX + 1 54177 KachelY + 1 11746 -0.54451524 1.41931508 -31.198425 81.320764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41932231-1.41931508) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dl = 46.0623300001575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41932231-1.41931508) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dr = 46.0623300001575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54456318--0.54451524) × cos(1.41932231) × R
4.79400000000796e-05 × 0.150895434777014 × 6371000do = 46.0873498294678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54456318--0.54451524) × cos(1.41931508) × R
4.79400000000796e-05 × 0.150902581987615 × 6371000du = 46.0895327715545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41932231)-sin(1.41931508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150895434777014-0.150902581987615)× R²
abs(-0.54451524--0.54456318)×7.14721060063317e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.14721060063317e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.14721060063317e-06× 40589641000000 ar = 2122.94099233951m²