↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 227.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.70 m ↓ |
↑ 227.70 m ↓ |
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S 68 |
← 227.63 m → 51 835 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826652526855469 y=0.761558532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826652526855469 × 216)
floor (0.826652526855469 × 65536)
floor (54175.5)tx = 54175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761558532714844 × 216)
floor (0.761558532714844 × 65536)
floor (49909.5)ty = 49909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54175 / 49909 ti = "16/54175/49909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54175/49909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54175 ÷ 216
54175 ÷ 65536x = 0.826644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49909 ÷ 216
49909 ÷ 65536y = 0.761550903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826644897460938 × 2 - 1) × π
0.653289794921875 × 3.1415926535Λ = 2.05237042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761550903320312 × 2 - 1) × π
-0.523101806640625 × 3.1415926535Φ = -1.64337279277477 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05237042} λ = 2.05237042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64337279277477))-π/2
2×atan(0.193326889898813)-π/2
2×0.190970951472424-π/2
0.381941902944848-1.57079632675φ = -1.18885442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05237042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.592163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18885442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.116341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54175 KachelY 49909 2.05237042 -1.18885442 117.592163 -68.116341 Oben rechts KachelX + 1 54176 KachelY 49909 2.05246629 -1.18885442 117.597656 -68.116341 Unten links KachelX 54175 KachelY + 1 49910 2.05237042 -1.18889016 117.592163 -68.118388 Unten rechts KachelX + 1 54176 KachelY + 1 49910 2.05246629 -1.18889016 117.597656 -68.118388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18885442--1.18889016) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dl = 227.699539999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18885442--1.18889016) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dr = 227.699539999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05237042-2.05246629) × cos(-1.18885442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372723149074868 × 6371000do = 227.654741050811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05237042-2.05246629) × cos(-1.18889016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372689984168587 × 6371000du = 227.634484331661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18885442)-sin(-1.18889016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372723149074868-0.372689984168587)× R²
abs(2.05246629-2.05237042)×3.31649062813577e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31649062813577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31649062813577e-05× 40589641000000 ar = 51834.57359903m²