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← 48.49 m → | N 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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N 80 |
← 48.49 m → 2 351 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413326263427734 y=0.0977897644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413326263427734 × 217)
floor (0.413326263427734 × 131072)
floor (54175.5)tx = 54175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0977897644042969 × 217)
floor (0.0977897644042969 × 131072)
floor (12817.5)ty = 12817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54175 / 12817 ti = "17/54175/12817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54175/12817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54175 ÷ 217
54175 ÷ 131072x = 0.413322448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12817 ÷ 217
12817 ÷ 131072y = 0.0977859497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413322448730469 × 2 - 1) × π
-0.173355102539062 × 3.1415926535Λ = -0.54461112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0977859497070312 × 2 - 1) × π
0.804428100585938 × 3.1415926535Φ = 2.52718541106974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54461112} λ = -0.54461112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52718541106974))-π/2
2×atan(12.5182228545203)-π/2
2×1.49108205806687-π/2
2.98216411613374-1.57079632675φ = 1.41136779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54461112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.203919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41136779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.865418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54175 KachelY 12817 -0.54461112 1.41136779 -31.203919 80.865418 Oben rechts KachelX + 1 54176 KachelY 12817 -0.54456318 1.41136779 -31.201172 80.865418 Unten links KachelX 54175 KachelY + 1 12818 -0.54461112 1.41136018 -31.203919 80.864982 Unten rechts KachelX + 1 54176 KachelY + 1 12818 -0.54456318 1.41136018 -31.201172 80.864982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41136779-1.41136018) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41136779-1.41136018) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54461112--0.54456318) × cos(1.41136779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158754016563141 × 6371000do = 48.4875629867378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54461112--0.54456318) × cos(1.41136018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158761530049792 × 6371000du = 48.4898577989583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41136779)-sin(1.41136018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158754016563141-0.158761530049792)× R²
abs(-0.54456318--0.54461112)×7.51348665128937e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.51348665128937e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.51348665128937e-06× 40589641000000 ar = 2350.89317762947m²