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← | N 81 |
← 46.08 m → | N 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.09 m → 2 126 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413326263427734 y=0.0895957946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413326263427734 × 217)
floor (0.413326263427734 × 131072)
floor (54175.5)tx = 54175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895957946777344 × 217)
floor (0.0895957946777344 × 131072)
floor (11743.5)ty = 11743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54175 / 11743 ti = "17/54175/11743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54175/11743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54175 ÷ 217
54175 ÷ 131072x = 0.413322448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11743 ÷ 217
11743 ÷ 131072y = 0.0895919799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413322448730469 × 2 - 1) × π
-0.173355102539062 × 3.1415926535Λ = -0.54461112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0895919799804688 × 2 - 1) × π
0.820816040039062 × 3.1415926535Φ = 2.57866964126168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54461112} λ = -0.54461112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57866964126168))-π/2
2×atan(13.179592904916)-π/2
2×1.49506655201015-π/2
2.99013310402029-1.57079632675φ = 1.41933678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54461112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.203919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41933678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.322007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54175 KachelY 11743 -0.54461112 1.41933678 -31.203919 81.322007 Oben rechts KachelX + 1 54176 KachelY 11743 -0.54456318 1.41933678 -31.201172 81.322007 Unten links KachelX 54175 KachelY + 1 11744 -0.54461112 1.41932954 -31.203919 81.321592 Unten rechts KachelX + 1 54176 KachelY + 1 11744 -0.54456318 1.41932954 -31.201172 81.321592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41933678-1.41932954) × R
7.24000000018599e-06 × 6371000dl = 46.1260400011849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41933678-1.41932954) × R
7.24000000018599e-06 × 6371000dr = 46.1260400011849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54461112--0.54456318) × cos(1.41933678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150881130446631 × 6371000do = 46.0829809186686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54461112--0.54456318) × cos(1.41932954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150888287558526 × 6371000du = 46.0851668848654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41933678)-sin(1.41932954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150881130446631-0.150888287558526)× R²
abs(-0.54456318--0.54461112)×7.15711189502866e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15711189502866e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15711189502866e-06× 40589641000000 ar = 2125.67583624357m²