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← | S 68 |
← 227.74 m → | S 68 |
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↑ 227.76 m ↓ |
↑ 227.76 m ↓ |
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S 68 |
← 227.72 m → 51 868 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826637268066406 y=0.761497497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826637268066406 × 216)
floor (0.826637268066406 × 65536)
floor (54174.5)tx = 54174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761497497558594 × 216)
floor (0.761497497558594 × 65536)
floor (49905.5)ty = 49905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54174 / 49905 ti = "16/54174/49905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54174/49905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54174 ÷ 216
54174 ÷ 65536x = 0.826629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49905 ÷ 216
49905 ÷ 65536y = 0.761489868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826629638671875 × 2 - 1) × π
0.65325927734375 × 3.1415926535Λ = 2.05227455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761489868164062 × 2 - 1) × π
-0.522979736328125 × 3.1415926535Φ = -1.6429892975778 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05227455} λ = 2.05227455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6429892975778))-π/2
2×atan(0.193401044050504)-π/2
2×0.19104243295823-π/2
0.38208486591646-1.57079632675φ = -1.18871146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05227455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.586670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18871146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.108150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54174 KachelY 49905 2.05227455 -1.18871146 117.586670 -68.108150 Oben rechts KachelX + 1 54175 KachelY 49905 2.05237042 -1.18871146 117.592163 -68.108150 Unten links KachelX 54174 KachelY + 1 49906 2.05227455 -1.18874721 117.586670 -68.110198 Unten rechts KachelX + 1 54175 KachelY + 1 49906 2.05237042 -1.18874721 117.592163 -68.110198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18871146--1.18874721) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dl = 227.763250000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18871146--1.18874721) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dr = 227.763250000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05227455-2.05237042) × cos(-1.18871146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3728558039386 × 6371000do = 227.735765019209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05227455-2.05237042) × cos(-1.18874721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372822631657934 × 6371000du = 227.715503795876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18871146)-sin(-1.18874721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3728558039386-0.372822631657934)× R²
abs(2.05237042-2.05227455)×3.31722806654611e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31722806654611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31722806654611e-05× 40589641000000 ar = 51867.5306067219m²