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N 81 |
← 46.09 m → 2 126 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413311004638672 y=0.0896186828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413311004638672 × 217)
floor (0.413311004638672 × 131072)
floor (54173.5)tx = 54173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0896186828613281 × 217)
floor (0.0896186828613281 × 131072)
floor (11746.5)ty = 11746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54173 / 11746 ti = "17/54173/11746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54173/11746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54173 ÷ 217
54173 ÷ 131072x = 0.413307189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11746 ÷ 217
11746 ÷ 131072y = 0.0896148681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413307189941406 × 2 - 1) × π
-0.173385620117188 × 3.1415926535Λ = -0.54470699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0896148681640625 × 2 - 1) × π
0.820770263671875 × 3.1415926535Φ = 2.57852583056282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54470699} λ = -0.54470699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57852583056282))-π/2
2×atan(13.1776976747302)-π/2
2×1.49505570207832-π/2
2.99011140415665-1.57079632675φ = 1.41931508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54470699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.209412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41931508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.320764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54173 KachelY 11746 -0.54470699 1.41931508 -31.209412 81.320764 Oben rechts KachelX + 1 54174 KachelY 11746 -0.54465905 1.41931508 -31.206665 81.320764 Unten links KachelX 54173 KachelY + 1 11747 -0.54470699 1.41930784 -31.209412 81.320349 Unten rechts KachelX + 1 54174 KachelY + 1 11747 -0.54465905 1.41930784 -31.206665 81.320349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41931508-1.41930784) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41931508-1.41930784) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54470699--0.54465905) × cos(1.41931508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150902581987615 × 6371000do = 46.0895327714477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54470699--0.54465905) × cos(1.41930784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150909739075803 × 6371000du = 46.0917187304038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41931508)-sin(1.41930784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150902581987615-0.150909739075803)× R²
abs(-0.54465905--0.54470699)×7.15708818790906e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15708818790906e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15708818790906e-06× 40589641000000 ar = 2125.97804693841m²