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← | N 80 |
← 48.52 m → | N 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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N 80 |
← 48.52 m → 2 352 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413280487060547 y=0.0978813171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413280487060547 × 217)
floor (0.413280487060547 × 131072)
floor (54169.5)tx = 54169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978813171386719 × 217)
floor (0.0978813171386719 × 131072)
floor (12829.5)ty = 12829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54169 / 12829 ti = "17/54169/12829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54169/12829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54169 ÷ 217
54169 ÷ 131072x = 0.413276672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12829 ÷ 217
12829 ÷ 131072y = 0.0978775024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413276672363281 × 2 - 1) × π
-0.173446655273438 × 3.1415926535Λ = -0.54489874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0978775024414062 × 2 - 1) × π
0.804244995117188 × 3.1415926535Φ = 2.5266101682743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54489874} λ = -0.54489874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5266101682743))-π/2
2×atan(12.5110239077811)-π/2
2×1.49103638404561-π/2
2.98207276809121-1.57079632675φ = 1.41127644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54489874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.220398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41127644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.860184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54169 KachelY 12829 -0.54489874 1.41127644 -31.220398 80.860184 Oben rechts KachelX + 1 54170 KachelY 12829 -0.54485080 1.41127644 -31.217651 80.860184 Unten links KachelX 54169 KachelY + 1 12830 -0.54489874 1.41126883 -31.220398 80.859748 Unten rechts KachelX + 1 54170 KachelY + 1 12830 -0.54485080 1.41126883 -31.217651 80.859748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41127644-1.41126883) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41127644-1.41126883) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54489874--0.54485080) × cos(1.41127644) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158844207415153 × 6371000do = 48.5151095945672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54489874--0.54485080) × cos(1.41126883) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158851720791409 × 6371000du = 48.51740437307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41127644)-sin(1.41126883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158844207415153-0.158851720791409)× R²
abs(-0.54485080--0.54489874)×7.51337625576332e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.51337625576332e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.51337625576332e-06× 40589641000000 ar = 2352.22872734527m²