↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.49 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.43 m ↓ |
↑ 361.43 m ↓ |
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N 53 |
← 361.52 m → 130 658 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826545715332031 y=0.322425842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826545715332031 × 216)
floor (0.826545715332031 × 65536)
floor (54168.5)tx = 54168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322425842285156 × 216)
floor (0.322425842285156 × 65536)
floor (21130.5)ty = 21130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54168 / 21130 ti = "16/54168/21130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54168/21130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54168 ÷ 216
54168 ÷ 65536x = 0.8265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21130 ÷ 216
21130 ÷ 65536y = 0.322418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8265380859375 × 2 - 1) × π
0.653076171875 × 3.1415926535Λ = 2.05169930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322418212890625 × 2 - 1) × π
0.35516357421875 × 3.1415926535Φ = 1.11577927555643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05169930} λ = 2.05169930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11577927555643))-π/2
2×atan(3.05194555931918)-π/2
2×1.25416057563695-π/2
2.50832115127391-1.57079632675φ = 0.93752482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05169930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93752482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.716215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54168 KachelY 21130 2.05169930 0.93752482 117.553711 53.716215 Oben rechts KachelX + 1 54169 KachelY 21130 2.05179518 0.93752482 117.559204 53.716215 Unten links KachelX 54168 KachelY + 1 21131 2.05169930 0.93746809 117.553711 53.712965 Unten rechts KachelX + 1 54169 KachelY + 1 21131 2.05179518 0.93746809 117.559204 53.712965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93752482-0.93746809) × R
5.67300000000603e-05 × 6371000dl = 361.426830000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93752482-0.93746809) × R
5.67300000000603e-05 × 6371000dr = 361.426830000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05169930-2.05179518) × cos(0.93752482) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591785067977087 × 6371000do = 361.492784615467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05169930-2.05179518) × cos(0.93746809) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591830796839336 × 6371000du = 361.52071815865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93752482)-sin(0.93746809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591785067977087-0.591830796839336)× R²
abs(2.05179518-2.05169930)×4.57288622486285e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57288622486285e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57288622486285e-05× 40589641000000 ar = 130658.23921254m²