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↑ 53.13 m ↓ |
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N 79 |
← 53.09 m → 2 821 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413272857666016 y=0.112453460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413272857666016 × 217)
floor (0.413272857666016 × 131072)
floor (54168.5)tx = 54168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112453460693359 × 217)
floor (0.112453460693359 × 131072)
floor (14739.5)ty = 14739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54168 / 14739 ti = "17/54168/14739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54168/14739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54168 ÷ 217
54168 ÷ 131072x = 0.41326904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14739 ÷ 217
14739 ÷ 131072y = 0.112449645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41326904296875 × 2 - 1) × π
-0.1734619140625 × 3.1415926535Λ = -0.54494667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112449645996094 × 2 - 1) × π
0.775100708007812 × 3.1415926535Φ = 2.43505068999999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54494667} λ = -0.54494667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43505068999999))-π/2
2×atan(11.416397395884)-π/2
2×1.48342601671766-π/2
2.96685203343532-1.57079632675φ = 1.39605571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54494667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.223144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39605571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.988100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54168 KachelY 14739 -0.54494667 1.39605571 -31.223144 79.988100 Oben rechts KachelX + 1 54169 KachelY 14739 -0.54489874 1.39605571 -31.220398 79.988100 Unten links KachelX 54168 KachelY + 1 14740 -0.54494667 1.39604737 -31.223144 79.987622 Unten rechts KachelX + 1 54169 KachelY + 1 14740 -0.54489874 1.39604737 -31.220398 79.987622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39605571-1.39604737) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dl = 53.1341399996181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39605571-1.39604737) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dr = 53.1341399996181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54494667--0.54489874) × cos(1.39605571) × R
4.79299999999183e-05 × 0.173852710213682 × 6371000do = 53.0880165117611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54494667--0.54489874) × cos(1.39604737) × R
4.79299999999183e-05 × 0.173860923203334 × 6371000du = 53.0905244469537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39605571)-sin(1.39604737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173852710213682-0.173860923203334)× R²
abs(-0.54489874--0.54494667)×8.21298965228423e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.21298965228423e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.21298965228423e-06× 40589641000000 ar = 2820.85273021928m²