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← 227.78 m → | S 68 |
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S 68 |
← 227.76 m → 51 877 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826530456542969 y=0.761466979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826530456542969 × 216)
floor (0.826530456542969 × 65536)
floor (54167.5)tx = 54167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761466979980469 × 216)
floor (0.761466979980469 × 65536)
floor (49903.5)ty = 49903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54167 / 49903 ti = "16/54167/49903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54167/49903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54167 ÷ 216
54167 ÷ 65536x = 0.826522827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49903 ÷ 216
49903 ÷ 65536y = 0.761459350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826522827148438 × 2 - 1) × π
0.653045654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05160343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761459350585938 × 2 - 1) × π
-0.522918701171875 × 3.1415926535Φ = -1.64279754997932 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05160343} λ = 2.05160343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64279754997932))-π/2
2×atan(0.193438131791873)-π/2
2×0.191078183240874-π/2
0.382156366481748-1.57079632675φ = -1.18863996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05160343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.548218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18863996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.104053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54167 KachelY 49903 2.05160343 -1.18863996 117.548218 -68.104053 Oben rechts KachelX + 1 54168 KachelY 49903 2.05169930 -1.18863996 117.553711 -68.104053 Unten links KachelX 54167 KachelY + 1 49904 2.05160343 -1.18867571 117.548218 -68.106101 Unten rechts KachelX + 1 54168 KachelY + 1 49904 2.05169930 -1.18867571 117.553711 -68.106101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18863996--1.18867571) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dl = 227.763250000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18863996--1.18867571) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dr = 227.763250000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05160343-2.05169930) × cos(-1.18863996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372922147070289 × 6371000do = 227.776286592669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05160343-2.05169930) × cos(-1.18867571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372888975742732 × 6371000du = 227.756025951482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18863996)-sin(-1.18867571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372922147070289-0.372888975742732)× R²
abs(2.05169930-2.05160343)×3.31713275570356e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31713275570356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31713275570356e-05× 40589641000000 ar = 51876.7599982712m²