↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.17 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.12 m ↓ |
↑ 368.12 m ↓ |
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N 52 |
← 368.20 m → 135 534 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826499938964844 y=0.326057434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826499938964844 × 216)
floor (0.826499938964844 × 65536)
floor (54165.5)tx = 54165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326057434082031 × 216)
floor (0.326057434082031 × 65536)
floor (21368.5)ty = 21368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54165 / 21368 ti = "16/54165/21368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54165/21368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54165 ÷ 216
54165 ÷ 65536x = 0.826492309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21368 ÷ 216
21368 ÷ 65536y = 0.3260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826492309570312 × 2 - 1) × π
0.652984619140625 × 3.1415926535Λ = 2.05141168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3260498046875 × 2 - 1) × π
0.347900390625 × 3.1415926535Φ = 1.09296131133728 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05141168} λ = 2.05141168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09296131133728))-π/2
2×atan(2.98309487822416)-π/2
2×1.24734664465912-π/2
2.49469328931825-1.57079632675φ = 0.92389696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05141168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.537231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92389696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.935397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54165 KachelY 21368 2.05141168 0.92389696 117.537231 52.935397 Oben rechts KachelX + 1 54166 KachelY 21368 2.05150756 0.92389696 117.542725 52.935397 Unten links KachelX 54165 KachelY + 1 21369 2.05141168 0.92383918 117.537231 52.932086 Unten rechts KachelX + 1 54166 KachelY + 1 21369 2.05150756 0.92383918 117.542725 52.932086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92389696-0.92383918) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dl = 368.116380000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92389696-0.92383918) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dr = 368.116380000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05141168-2.05150756) × cos(0.92389696) × R
9.58799999999371e-05 × 0.602715136724911 × 6371000do = 368.169433286573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05141168-2.05150756) × cos(0.92383918) × R
9.58799999999371e-05 × 0.602761241641312 × 6371000du = 368.197596542992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92389696)-sin(0.92383918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602715136724911-0.602761241641312)× R²
abs(2.05150756-2.05141168)×4.61049164011129e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.61049164011129e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.61049164011129e-05× 40589641000000 ar = 135534.382723711m²