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← 53.20 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.21 m → 2 830 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413249969482422 y=0.112773895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413249969482422 × 217)
floor (0.413249969482422 × 131072)
floor (54165.5)tx = 54165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112773895263672 × 217)
floor (0.112773895263672 × 131072)
floor (14781.5)ty = 14781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54165 / 14781 ti = "17/54165/14781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54165/14781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54165 ÷ 217
54165 ÷ 131072x = 0.413246154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14781 ÷ 217
14781 ÷ 131072y = 0.112770080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413246154785156 × 2 - 1) × π
-0.173507690429688 × 3.1415926535Λ = -0.54509049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112770080566406 × 2 - 1) × π
0.774459838867188 × 3.1415926535Φ = 2.43303734021595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54509049} λ = -0.54509049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43303734021595))-π/2
2×atan(11.3934353177565)-π/2
2×1.4832508299465-π/2
2.966501659893-1.57079632675φ = 1.39570533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54509049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.231385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39570533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.968025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54165 KachelY 14781 -0.54509049 1.39570533 -31.231385 79.968025 Oben rechts KachelX + 1 54166 KachelY 14781 -0.54504255 1.39570533 -31.228638 79.968025 Unten links KachelX 54165 KachelY + 1 14782 -0.54509049 1.39569698 -31.231385 79.967546 Unten rechts KachelX + 1 54166 KachelY + 1 14782 -0.54504255 1.39569698 -31.228638 79.967546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39570533-1.39569698) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dl = 53.1978499992309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39570533-1.39569698) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dr = 53.1978499992309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54509049--0.54504255) × cos(1.39570533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174197743831518 × 6371000do = 53.204474816037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54509049--0.54504255) × cos(1.39569698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17420596615972 × 6371000du = 53.2069861267125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39570533)-sin(1.39569698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174197743831518-0.17420596615972)× R²
abs(-0.54504255--0.54509049)×8.22232820144042e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.22232820144042e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.22232820144042e-06× 40589641000000 ar = 2830.43046867017m²