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← | N 80 |
← 53.02 m → | N 80 |
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↑ 53.07 m ↓ |
↑ 53.07 m ↓ |
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N 80 |
← 53.02 m → 2 814 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413242340087891 y=0.112232208251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413242340087891 × 217)
floor (0.413242340087891 × 131072)
floor (54164.5)tx = 54164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112232208251953 × 217)
floor (0.112232208251953 × 131072)
floor (14710.5)ty = 14710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54164 / 14710 ti = "17/54164/14710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54164/14710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54164 ÷ 217
54164 ÷ 131072x = 0.413238525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14710 ÷ 217
14710 ÷ 131072y = 0.112228393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413238525390625 × 2 - 1) × π
-0.17352294921875 × 3.1415926535Λ = -0.54513842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112228393554688 × 2 - 1) × π
0.775543212890625 × 3.1415926535Φ = 2.43644086008897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54513842} λ = -0.54513842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43644086008897))-π/2
2×atan(11.4322791666913)-π/2
2×1.48354677645869-π/2
2.96709355291737-1.57079632675φ = 1.39629723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54513842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.234131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39629723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.001938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54164 KachelY 14710 -0.54513842 1.39629723 -31.234131 80.001938 Oben rechts KachelX + 1 54165 KachelY 14710 -0.54509049 1.39629723 -31.231385 80.001938 Unten links KachelX 54164 KachelY + 1 14711 -0.54513842 1.39628890 -31.234131 80.001461 Unten rechts KachelX + 1 54165 KachelY + 1 14711 -0.54509049 1.39628890 -31.231385 80.001461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39629723-1.39628890) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dl = 53.0704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39629723-1.39628890) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dr = 53.0704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54513842--0.54509049) × cos(1.39629723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173614863092519 × 6371000do = 53.0153870321362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54513842--0.54509049) × cos(1.39628890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173623066584006 × 6371000du = 53.0178920669497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39629723)-sin(1.39628890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173614863092519-0.173623066584006)× R²
abs(-0.54509049--0.54513842)×8.20349148675237e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.20349148675237e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.20349148675237e-06× 40589641000000 ar = 2813.61585823676m²