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← | N 80 |
← 49.07 m → | N 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.07 m → 2 407 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413242340087891 y=0.0997505187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413242340087891 × 217)
floor (0.413242340087891 × 131072)
floor (54164.5)tx = 54164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997505187988281 × 217)
floor (0.0997505187988281 × 131072)
floor (13074.5)ty = 13074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54164 / 13074 ti = "17/54164/13074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54164/13074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54164 ÷ 217
54164 ÷ 131072x = 0.413238525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13074 ÷ 217
13074 ÷ 131072y = 0.0997467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413238525390625 × 2 - 1) × π
-0.17352294921875 × 3.1415926535Λ = -0.54513842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0997467041015625 × 2 - 1) × π
0.800506591796875 × 3.1415926535Φ = 2.51486562786739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54513842} λ = -0.54513842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51486562786739))-π/2
2×atan(12.3649471631573)-π/2
2×1.49009817956366-π/2
2.98019635912732-1.57079632675φ = 1.40940003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54513842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.234131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40940003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.752673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54164 KachelY 13074 -0.54513842 1.40940003 -31.234131 80.752673 Oben rechts KachelX + 1 54165 KachelY 13074 -0.54509049 1.40940003 -31.231385 80.752673 Unten links KachelX 54164 KachelY + 1 13075 -0.54513842 1.40939233 -31.234131 80.752232 Unten rechts KachelX + 1 54165 KachelY + 1 13075 -0.54509049 1.40939233 -31.231385 80.752232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40940003-1.40939233) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40940003-1.40939233) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54513842--0.54509049) × cos(1.40940003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160696513151013 × 6371000do = 49.070613469745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54513842--0.54509049) × cos(1.40939233) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160704113076014 × 6371000du = 49.0729341982712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40940003)-sin(1.40939233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160696513151013-0.160704113076014)× R²
abs(-0.54509049--0.54513842)×7.599925001045e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.599925001045e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.599925001045e-06× 40589641000000 ar = 2407.29928745409m²