↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.51 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.50 m ↓ |
↑ 210.50 m ↓ |
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S 69 |
← 210.49 m → 44 309 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826454162597656 y=0.774909973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826454162597656 × 216)
floor (0.826454162597656 × 65536)
floor (54162.5)tx = 54162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774909973144531 × 216)
floor (0.774909973144531 × 65536)
floor (50784.5)ty = 50784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54162 / 50784 ti = "16/54162/50784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54162/50784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54162 ÷ 216
54162 ÷ 65536x = 0.826446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50784 ÷ 216
50784 ÷ 65536y = 0.77490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826446533203125 × 2 - 1) × π
0.65289306640625 × 3.1415926535Λ = 2.05112406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77490234375 × 2 - 1) × π
-0.5498046875 × 3.1415926535Φ = -1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05112406} λ = 2.05112406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72726236710986))-π/2
2×atan(0.177770414549045)-π/2
2×0.175932487799534-π/2
0.351864975599068-1.57079632675φ = -1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05112406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.520752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54162 KachelY 50784 2.05112406 -1.21893135 117.520752 -69.839622 Oben rechts KachelX + 1 54163 KachelY 50784 2.05121993 -1.21893135 117.526245 -69.839622 Unten links KachelX 54162 KachelY + 1 50785 2.05112406 -1.21896439 117.520752 -69.841515 Unten rechts KachelX + 1 54163 KachelY + 1 50785 2.05121993 -1.21896439 117.526245 -69.841515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21893135--1.21896439) × R
3.30399999999287e-05 × 6371000dl = 210.497839999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21893135--1.21896439) × R
3.30399999999287e-05 × 6371000dr = 210.497839999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05112406-2.05121993) × cos(-1.21893135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344649118428257 × 6371000do = 210.507466477256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05112406-2.05121993) × cos(-1.21896439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344618102548639 × 6371000du = 210.48852235731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21893135)-sin(-1.21896439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.344618102548639)× R²
abs(2.05121993-2.05112406)×3.10158796175686e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10158796175686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10158796175686e-05× 40589641000000 ar = 44309.3731529978m²