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↑ 202.09 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413219451904297 y=0.654796600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413219451904297 × 217)
floor (0.413219451904297 × 131072)
floor (54161.5)tx = 54161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654796600341797 × 217)
floor (0.654796600341797 × 131072)
floor (85825.5)ty = 85825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54161 / 85825 ti = "17/54161/85825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54161/85825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54161 ÷ 217
54161 ÷ 131072x = 0.413215637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85825 ÷ 217
85825 ÷ 131072y = 0.654792785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413215637207031 × 2 - 1) × π
-0.173568725585938 × 3.1415926535Λ = -0.54528223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654792785644531 × 2 - 1) × π
-0.309585571289062 × 3.1415926535Φ = -0.972591756391319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54528223} λ = -0.54528223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972591756391319))-π/2
2×atan(0.378101819305852)-π/2
2×0.361487296457076-π/2
0.722974592914152-1.57079632675φ = -0.84782173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54528223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.242370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84782173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.576607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54161 KachelY 85825 -0.54528223 -0.84782173 -31.242370 -48.576607 Oben rechts KachelX + 1 54162 KachelY 85825 -0.54523430 -0.84782173 -31.239624 -48.576607 Unten links KachelX 54161 KachelY + 1 85826 -0.54528223 -0.84785345 -31.242370 -48.578424 Unten rechts KachelX + 1 54162 KachelY + 1 85826 -0.54523430 -0.84785345 -31.239624 -48.578424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84782173--0.84785345) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dl = 202.088119999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84782173--0.84785345) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dr = 202.088119999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54528223--0.54523430) × cos(-0.84782173) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661618070395674 × 6371000do = 202.03303706083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54528223--0.54523430) × cos(-0.84785345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661594285106235 × 6371000du = 202.025773936562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84782173)-sin(-0.84785345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661618070395674-0.661594285106235)× R²
abs(-0.54523430--0.54528223)×2.37852894393598e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37852894393598e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37852894393598e-05× 40589641000000 ar = 40827.7427452913m²