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← 202.07 m → | S 48 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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S 48 |
← 202.06 m → 40 835 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413196563720703 y=0.654758453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413196563720703 × 217)
floor (0.413196563720703 × 131072)
floor (54158.5)tx = 54158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654758453369141 × 217)
floor (0.654758453369141 × 131072)
floor (85820.5)ty = 85820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54158 / 85820 ti = "17/54158/85820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54158/85820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54158 ÷ 217
54158 ÷ 131072x = 0.413192749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85820 ÷ 217
85820 ÷ 131072y = 0.654754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413192749023438 × 2 - 1) × π
-0.173614501953125 × 3.1415926535Λ = -0.54542604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654754638671875 × 2 - 1) × π
-0.30950927734375 × 3.1415926535Φ = -0.972352071893219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54542604} λ = -0.54542604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972352071893219))-π/2
2×atan(0.378192455312232)-π/2
2×0.36156659337958-π/2
0.72313318675916-1.57079632675φ = -0.84766314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54542604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.250610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84766314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.567520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54158 KachelY 85820 -0.54542604 -0.84766314 -31.250610 -48.567520 Oben rechts KachelX + 1 54159 KachelY 85820 -0.54537811 -0.84766314 -31.247864 -48.567520 Unten links KachelX 54158 KachelY + 1 85821 -0.54542604 -0.84769486 -31.250610 -48.569338 Unten rechts KachelX + 1 54159 KachelY + 1 85821 -0.54537811 -0.84769486 -31.247864 -48.569338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84766314--0.84769486) × R
3.17200000000684e-05 × 6371000dl = 202.088120000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84766314--0.84769486) × R
3.17200000000684e-05 × 6371000dr = 202.088120000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54542604--0.54537811) × cos(-0.84766314) × R
4.79299999999183e-05 × 0.661736979359643 × 6371000do = 202.069347342984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54542604--0.54537811) × cos(-0.84769486) × R
4.79299999999183e-05 × 0.661713197398696 × 6371000du = 202.062085235112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84766314)-sin(-0.84769486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661736979359643-0.661713197398696)× R²
abs(-0.54537811--0.54542604)×2.37819609471002e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37819609471002e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37819609471002e-05× 40589641000000 ar = 40835.0807247321m²