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← | S 68 |
← 225.48 m → | S 68 |
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↑ 225.41 m ↓ |
↑ 225.41 m ↓ |
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S 68 |
← 225.46 m → 50 822 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826377868652344 y=0.763221740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826377868652344 × 216)
floor (0.826377868652344 × 65536)
floor (54157.5)tx = 54157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763221740722656 × 216)
floor (0.763221740722656 × 65536)
floor (50018.5)ty = 50018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54157 / 50018 ti = "16/54157/50018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54157/50018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54157 ÷ 216
54157 ÷ 65536x = 0.826370239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50018 ÷ 216
50018 ÷ 65536y = 0.763214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826370239257812 × 2 - 1) × π
0.652740478515625 × 3.1415926535Λ = 2.05064469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763214111328125 × 2 - 1) × π
-0.52642822265625 × 3.1415926535Φ = -1.65382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05064469} λ = 2.05064469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65382303689194))-π/2
2×atan(0.1913170964116)-π/2
2×0.18903284474961-π/2
0.378065689499221-1.57079632675φ = -1.19273064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05064469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.493286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19273064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.338432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54157 KachelY 50018 2.05064469 -1.19273064 117.493286 -68.338432 Oben rechts KachelX + 1 54158 KachelY 50018 2.05074057 -1.19273064 117.498780 -68.338432 Unten links KachelX 54157 KachelY + 1 50019 2.05064469 -1.19276602 117.493286 -68.340459 Unten rechts KachelX + 1 54158 KachelY + 1 50019 2.05074057 -1.19276602 117.498780 -68.340459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19273064--1.19276602) × R
3.53800000001403e-05 × 6371000dl = 225.405980000894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19273064--1.19276602) × R
3.53800000001403e-05 × 6371000dr = 225.405980000894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05064469-2.05074057) × cos(-1.19273064) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369123448353671 × 6371000do = 225.479604729395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05064469-2.05074057) × cos(-1.19276602) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369090566645015 × 6371000du = 225.459518888998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19273064)-sin(-1.19276602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369123448353671-0.369090566645015)× R²
abs(2.05074057-2.05064469)×3.28817086552302e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28817086552302e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28817086552302e-05× 40589641000000 ar = 50822.1875452766m²