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← 210.94 m → | S 69 |
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↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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S 69 |
← 210.92 m → 44 495 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826316833496094 y=0.774559020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826316833496094 × 216)
floor (0.826316833496094 × 65536)
floor (54153.5)tx = 54153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774559020996094 × 216)
floor (0.774559020996094 × 65536)
floor (50761.5)ty = 50761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54153 / 50761 ti = "16/54153/50761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54153/50761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54153 ÷ 216
54153 ÷ 65536x = 0.826309204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50761 ÷ 216
50761 ÷ 65536y = 0.774551391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826309204101562 × 2 - 1) × π
0.652618408203125 × 3.1415926535Λ = 2.05026120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774551391601562 × 2 - 1) × π
-0.549102783203125 × 3.1415926535Φ = -1.72505726972734 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05026120} λ = 2.05026120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72505726972734))-π/2
2×atan(0.178162848142986)-π/2
2×0.176312873758735-π/2
0.352625747517469-1.57079632675φ = -1.21817058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05026120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.471314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21817058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.796033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54153 KachelY 50761 2.05026120 -1.21817058 117.471314 -69.796033 Oben rechts KachelX + 1 54154 KachelY 50761 2.05035707 -1.21817058 117.476807 -69.796033 Unten links KachelX 54153 KachelY + 1 50762 2.05026120 -1.21820369 117.471314 -69.797930 Unten rechts KachelX + 1 54154 KachelY + 1 50762 2.05035707 -1.21820369 117.476807 -69.797930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21817058--1.21820369) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21817058--1.21820369) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05026120-2.05035707) × cos(-1.21817058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345363177449415 × 6371000do = 210.943604994438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05026120-2.05035707) × cos(-1.21820369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34533210454779 × 6371000du = 210.924626046147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21817058)-sin(-1.21820369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345363177449415-0.34533210454779)× R²
abs(2.05035707-2.05026120)×3.10729016247402e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10729016247402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10729016247402e-05× 40589641000000 ar = 44495.2459909902m²