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← | N 53 |
← 360.98 m → | N 53 |
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↑ 360.98 m ↓ |
↑ 360.98 m ↓ |
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N 53 |
← 361.01 m → 130 312 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826316833496094 y=0.322166442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826316833496094 × 216)
floor (0.826316833496094 × 65536)
floor (54153.5)tx = 54153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322166442871094 × 216)
floor (0.322166442871094 × 65536)
floor (21113.5)ty = 21113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54153 / 21113 ti = "16/54153/21113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54153/21113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54153 ÷ 216
54153 ÷ 65536x = 0.826309204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21113 ÷ 216
21113 ÷ 65536y = 0.322158813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826309204101562 × 2 - 1) × π
0.652618408203125 × 3.1415926535Λ = 2.05026120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322158813476562 × 2 - 1) × π
0.355682373046875 × 3.1415926535Φ = 1.11740913014351 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05026120} λ = 2.05026120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11740913014351))-π/2
2×atan(3.05692384262547)-π/2
2×1.25464252069952-π/2
2.50928504139903-1.57079632675φ = 0.93848871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05026120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.471314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93848871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.771442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54153 KachelY 21113 2.05026120 0.93848871 117.471314 53.771442 Oben rechts KachelX + 1 54154 KachelY 21113 2.05035707 0.93848871 117.476807 53.771442 Unten links KachelX 54153 KachelY + 1 21114 2.05026120 0.93843205 117.471314 53.768196 Unten rechts KachelX + 1 54154 KachelY + 1 21114 2.05035707 0.93843205 117.476807 53.768196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93848871-0.93843205) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dl = 360.980860000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93848871-0.93843205) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dr = 360.980860000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05026120-2.05035707) × cos(0.93848871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591007805511025 × 6371000do = 360.980339580665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05026120-2.05035707) × cos(0.93843205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591053510248696 × 6371000du = 361.008255475465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93848871)-sin(0.93843205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591007805511025-0.591053510248696)× R²
abs(2.05035707-2.05026120)×4.57047376709596e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57047376709596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57047376709596e-05× 40589641000000 ar = 130312.03201172m²