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← 49.93 m → | N 80 |
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↑ 49.95 m ↓ |
↑ 49.95 m ↓ |
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N 80 |
← 49.93 m → 2 494 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413150787353516 y=0.102519989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413150787353516 × 217)
floor (0.413150787353516 × 131072)
floor (54152.5)tx = 54152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102519989013672 × 217)
floor (0.102519989013672 × 131072)
floor (13437.5)ty = 13437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54152 / 13437 ti = "17/54152/13437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54152/13437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54152 ÷ 217
54152 ÷ 131072x = 0.41314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13437 ÷ 217
13437 ÷ 131072y = 0.102516174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41314697265625 × 2 - 1) × π
-0.1737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.54571367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102516174316406 × 2 - 1) × π
0.794967651367188 × 3.1415926535Φ = 2.49746453330531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54571367} λ = -0.54571367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49746453330531))-π/2
2×atan(12.1516447780718)-π/2
2×1.48868795824552-π/2
2.97737591649104-1.57079632675φ = 1.40657959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54571367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.267090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40657959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.591074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54152 KachelY 13437 -0.54571367 1.40657959 -31.267090 80.591074 Oben rechts KachelX + 1 54153 KachelY 13437 -0.54566573 1.40657959 -31.264343 80.591074 Unten links KachelX 54152 KachelY + 1 13438 -0.54571367 1.40657175 -31.267090 80.590625 Unten rechts KachelX + 1 54153 KachelY + 1 13438 -0.54566573 1.40657175 -31.264343 80.590625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40657959-1.40657175) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dl = 49.9486400005875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40657959-1.40657175) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dr = 49.9486400005875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54571367--0.54566573) × cos(1.40657959) × R
4.79400000000796e-05 × 0.163479655482398 × 6371000do = 49.9308947507394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54571367--0.54566573) × cos(1.40657175) × R
4.79400000000796e-05 × 0.163487390003546 × 6371000du = 49.9332570725844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40657959)-sin(1.40657175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163479655482398-0.163487390003546)× R²
abs(-0.54566573--0.54571367)×7.73452114738449e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.73452114738449e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.73452114738449e-06× 40589641000000 ar = 2494.03928428755m²