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← 49.95 m → | N 80 |
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N 80 |
← 49.95 m → 2 495 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413143157958984 y=0.102611541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413143157958984 × 217)
floor (0.413143157958984 × 131072)
floor (54151.5)tx = 54151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102611541748047 × 217)
floor (0.102611541748047 × 131072)
floor (13449.5)ty = 13449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54151 / 13449 ti = "17/54151/13449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54151/13449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54151 ÷ 217
54151 ÷ 131072x = 0.413139343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13449 ÷ 217
13449 ÷ 131072y = 0.102607727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413139343261719 × 2 - 1) × π
-0.173721313476562 × 3.1415926535Λ = -0.54576160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102607727050781 × 2 - 1) × π
0.794784545898438 × 3.1415926535Φ = 2.49688929050986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54576160} λ = -0.54576160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49688929050986))-π/2
2×atan(12.1446566420906)-π/2
2×1.48864092465388-π/2
2.97728184930777-1.57079632675φ = 1.40648552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54576160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.269836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40648552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.585684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54151 KachelY 13449 -0.54576160 1.40648552 -31.269836 80.585684 Oben rechts KachelX + 1 54152 KachelY 13449 -0.54571367 1.40648552 -31.267090 80.585684 Unten links KachelX 54151 KachelY + 1 13450 -0.54576160 1.40647768 -31.269836 80.585235 Unten rechts KachelX + 1 54152 KachelY + 1 13450 -0.54571367 1.40647768 -31.267090 80.585235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40648552-1.40647768) × R
7.83999999987017e-06 × 6371000dl = 49.9486399991729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40648552-1.40647768) × R
7.83999999987017e-06 × 6371000dr = 49.9486399991729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54576160--0.54571367) × cos(1.40648552) × R
4.79299999999183e-05 × 0.163572459207524 × 6371000do = 49.9488181956165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54576160--0.54571367) × cos(1.40647768) × R
4.79299999999183e-05 × 0.163580193608066 × 6371000du = 49.951179987867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40648552)-sin(1.40647768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163572459207524-0.163580193608066)× R²
abs(-0.54571367--0.54576160)×7.73440054241403e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.73440054241403e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.73440054241403e-06× 40589641000000 ar = 2494.93452262114m²