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← | N 81 |
← 46.42 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.44 m ↓ |
↑ 46.44 m ↓ |
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N 81 |
← 46.43 m → 2 156 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413097381591797 y=0.0908164978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413097381591797 × 217)
floor (0.413097381591797 × 131072)
floor (54145.5)tx = 54145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0908164978027344 × 217)
floor (0.0908164978027344 × 131072)
floor (11903.5)ty = 11903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54145 / 11903 ti = "17/54145/11903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54145/11903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54145 ÷ 217
54145 ÷ 131072x = 0.413093566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11903 ÷ 217
11903 ÷ 131072y = 0.0908126831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413093566894531 × 2 - 1) × π
-0.173812866210938 × 3.1415926535Λ = -0.54604922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0908126831054688 × 2 - 1) × π
0.818374633789062 × 3.1415926535Φ = 2.57099973732247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54604922} λ = -0.54604922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57099973732247))-π/2
2×atan(13.0788933649341)-π/2
2×1.49448573110308-π/2
2.98897146220616-1.57079632675φ = 1.41817514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54604922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.286316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41817514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.255450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54145 KachelY 11903 -0.54604922 1.41817514 -31.286316 81.255450 Oben rechts KachelX + 1 54146 KachelY 11903 -0.54600129 1.41817514 -31.283570 81.255450 Unten links KachelX 54145 KachelY + 1 11904 -0.54604922 1.41816785 -31.286316 81.255032 Unten rechts KachelX + 1 54146 KachelY + 1 11904 -0.54600129 1.41816785 -31.283570 81.255032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41817514-1.41816785) × R
7.29000000010416e-06 × 6371000dl = 46.4445900006636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41817514-1.41816785) × R
7.29000000010416e-06 × 6371000dr = 46.4445900006636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54604922--0.54600129) × cos(1.41817514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152029369832403 × 6371000do = 46.4239969916718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54604922--0.54600129) × cos(1.41816785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152036575089231 × 6371000du = 46.4261972035235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41817514)-sin(1.41816785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152029369832403-0.152036575089231)× R²
abs(-0.54600129--0.54604922)×7.20525682820772e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.20525682820772e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.20525682820772e-06× 40589641000000 ar = 2156.19460066147m²