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← | S 48 |
← 202.06 m → | S 48 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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S 48 |
← 202.05 m → 40 833 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413082122802734 y=0.654811859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413082122802734 × 217)
floor (0.413082122802734 × 131072)
floor (54143.5)tx = 54143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654811859130859 × 217)
floor (0.654811859130859 × 131072)
floor (85827.5)ty = 85827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54143 / 85827 ti = "17/54143/85827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54143/85827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54143 ÷ 217
54143 ÷ 131072x = 0.413078308105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85827 ÷ 217
85827 ÷ 131072y = 0.654808044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413078308105469 × 2 - 1) × π
-0.173843383789062 × 3.1415926535Λ = -0.54614510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654808044433594 × 2 - 1) × π
-0.309616088867188 × 3.1415926535Φ = -0.972687630190559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54614510} λ = -0.54614510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972687630190559))-π/2
2×atan(0.378065570985596)-π/2
2×0.361455581678213-π/2
0.722911163356425-1.57079632675φ = -0.84788516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54614510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.291809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84788516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.580241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54143 KachelY 85827 -0.54614510 -0.84788516 -31.291809 -48.580241 Oben rechts KachelX + 1 54144 KachelY 85827 -0.54609716 -0.84788516 -31.289062 -48.580241 Unten links KachelX 54143 KachelY + 1 85828 -0.54614510 -0.84791688 -31.291809 -48.582059 Unten rechts KachelX + 1 54144 KachelY + 1 85828 -0.54609716 -0.84791688 -31.289062 -48.582059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84788516--0.84791688) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dl = 202.088119999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84788516--0.84791688) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dr = 202.088119999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54614510--0.54609716) × cos(-0.84788516) × R
4.79400000000796e-05 × 0.661570506649956 × 6371000do = 202.060661556073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54614510--0.54609716) × cos(-0.84791688) × R
4.79400000000796e-05 × 0.661546720029414 × 6371000du = 202.053396509892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84788516)-sin(-0.84791688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661570506649956-0.661546720029414)× R²
abs(-0.54609716--0.54614510)×2.37866205429205e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37866205429205e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37866205429205e-05× 40589641000000 ar = 40833.3251333941m²