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↑ 46.44 m ↓ |
↑ 46.44 m ↓ |
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N 81 |
← 46.42 m → 2 156 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413074493408203 y=0.0908012390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413074493408203 × 217)
floor (0.413074493408203 × 131072)
floor (54142.5)tx = 54142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0908012390136719 × 217)
floor (0.0908012390136719 × 131072)
floor (11901.5)ty = 11901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54142 / 11901 ti = "17/54142/11901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54142/11901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54142 ÷ 217
54142 ÷ 131072x = 0.413070678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11901 ÷ 217
11901 ÷ 131072y = 0.0907974243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413070678710938 × 2 - 1) × π
-0.173858642578125 × 3.1415926535Λ = -0.54619303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0907974243164062 × 2 - 1) × π
0.818405151367188 × 3.1415926535Φ = 2.57109561112171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54619303} λ = -0.54619303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57109561112171))-π/2
2×atan(13.0801473482419)-π/2
2×1.49449301857465-π/2
2.98898603714931-1.57079632675φ = 1.41818971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54619303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.294555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41818971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.256285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54142 KachelY 11901 -0.54619303 1.41818971 -31.294555 81.256285 Oben rechts KachelX + 1 54143 KachelY 11901 -0.54614510 1.41818971 -31.291809 81.256285 Unten links KachelX 54142 KachelY + 1 11902 -0.54619303 1.41818242 -31.294555 81.255867 Unten rechts KachelX + 1 54143 KachelY + 1 11902 -0.54614510 1.41818242 -31.291809 81.255867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41818971-1.41818242) × R
7.29000000010416e-06 × 6371000dl = 46.4445900006636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41818971-1.41818242) × R
7.29000000010416e-06 × 6371000dr = 46.4445900006636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54619303--0.54614510) × cos(1.41818971) × R
4.79299999999183e-05 × 0.152014969178291 × 6371000do = 46.4195995785912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54619303--0.54614510) × cos(1.41818242) × R
4.79299999999183e-05 × 0.152022174451266 × 6371000du = 46.4217997953737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41818971)-sin(1.41818242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152014969178291-0.152022174451266)× R²
abs(-0.54614510--0.54619303)×7.20527297565221e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.20527297565221e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.20527297565221e-06× 40589641000000 ar = 2155.990364549m²