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← | N 80 |
← 48.17 m → | N 80 |
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↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
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N 80 |
← 48.17 m → 2 320 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413059234619141 y=0.0967140197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413059234619141 × 217)
floor (0.413059234619141 × 131072)
floor (54140.5)tx = 54140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967140197753906 × 217)
floor (0.0967140197753906 × 131072)
floor (12676.5)ty = 12676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54140 / 12676 ti = "17/54140/12676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54140/12676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54140 ÷ 217
54140 ÷ 131072x = 0.413055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12676 ÷ 217
12676 ÷ 131072y = 0.096710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413055419921875 × 2 - 1) × π
-0.17388916015625 × 3.1415926535Λ = -0.54628891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096710205078125 × 2 - 1) × π
0.80657958984375 × 3.1415926535Φ = 2.53394451391617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54628891} λ = -0.54628891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53394451391617))-π/2
2×atan(12.6031214060502)-π/2
2×1.49161678911169-π/2
2.98323357822339-1.57079632675φ = 1.41243725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54628891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.300049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41243725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.926693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54140 KachelY 12676 -0.54628891 1.41243725 -31.300049 80.926693 Oben rechts KachelX + 1 54141 KachelY 12676 -0.54624097 1.41243725 -31.297302 80.926693 Unten links KachelX 54140 KachelY + 1 12677 -0.54628891 1.41242969 -31.300049 80.926260 Unten rechts KachelX + 1 54141 KachelY + 1 12677 -0.54624097 1.41242969 -31.297302 80.926260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41243725-1.41242969) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dl = 48.1647600001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41243725-1.41242969) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dr = 48.1647600001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54628891--0.54624097) × cos(1.41243725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157698028690877 × 6371000do = 48.1650371094206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54628891--0.54624097) × cos(1.41242969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157705494090986 × 6371000du = 48.1673172347735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41243725)-sin(1.41242969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157698028690877-0.157705494090986)× R²
abs(-0.54624097--0.54628891)×7.46540010954089e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.46540010954089e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.46540010954089e-06× 40589641000000 ar = 2319.9123636551m²