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← | S 69 |
← 209.81 m → | S 69 |
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↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
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S 69 |
← 209.79 m → 44 016 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826103210449219 y=0.775489807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826103210449219 × 216)
floor (0.826103210449219 × 65536)
floor (54139.5)tx = 54139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775489807128906 × 216)
floor (0.775489807128906 × 65536)
floor (50822.5)ty = 50822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54139 / 50822 ti = "16/54139/50822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54139/50822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54139 ÷ 216
54139 ÷ 65536x = 0.826095581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50822 ÷ 216
50822 ÷ 65536y = 0.775482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826095581054688 × 2 - 1) × π
0.652191162109375 × 3.1415926535Λ = 2.04891896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775482177734375 × 2 - 1) × π
-0.55096435546875 × 3.1415926535Φ = -1.73090557148099 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04891896} λ = 2.04891896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73090557148099))-π/2
2×atan(0.177123938934148)-π/2
2×0.175305746714063-π/2
0.350611493428127-1.57079632675φ = -1.22018483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04891896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.394409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22018483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.911441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54139 KachelY 50822 2.04891896 -1.22018483 117.394409 -69.911441 Oben rechts KachelX + 1 54140 KachelY 50822 2.04901484 -1.22018483 117.399902 -69.911441 Unten links KachelX 54139 KachelY + 1 50823 2.04891896 -1.22021776 117.394409 -69.913328 Unten rechts KachelX + 1 54140 KachelY + 1 50823 2.04901484 -1.22021776 117.399902 -69.913328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22018483--1.22021776) × R
3.29299999999311e-05 × 6371000dl = 209.797029999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22018483--1.22021776) × R
3.29299999999311e-05 × 6371000dr = 209.797029999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04891896-2.04901484) × cos(-1.22018483) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343472166713172 × 6371000do = 209.81048137541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04891896-2.04901484) × cos(-1.22021776) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343441239894091 × 6371000du = 209.791589682203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22018483)-sin(-1.22021776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343472166713172-0.343441239894091)× R²
abs(2.04901484-2.04891896)×3.09268190810119e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09268190810119e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09268190810119e-05× 40589641000000 ar = 44015.6341488766m²