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← | S 68 |
← 224.61 m → | S 68 |
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↑ 224.58 m ↓ |
↑ 224.58 m ↓ |
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S 68 |
← 224.59 m → 50 441 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826072692871094 y=0.763862609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826072692871094 × 216)
floor (0.826072692871094 × 65536)
floor (54137.5)tx = 54137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763862609863281 × 216)
floor (0.763862609863281 × 65536)
floor (50060.5)ty = 50060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54137 / 50060 ti = "16/54137/50060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54137/50060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54137 ÷ 216
54137 ÷ 65536x = 0.826065063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50060 ÷ 216
50060 ÷ 65536y = 0.76385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826065063476562 × 2 - 1) × π
0.652130126953125 × 3.1415926535Λ = 2.04872722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76385498046875 × 2 - 1) × π
-0.5277099609375 × 3.1415926535Φ = -1.65784973646002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04872722} λ = 2.04872722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65784973646002))-π/2
2×atan(0.190548268899651)-π/2
2×0.188291059273205-π/2
0.37658211854641-1.57079632675φ = -1.19421421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04872722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.383423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19421421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.423434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54137 KachelY 50060 2.04872722 -1.19421421 117.383423 -68.423434 Oben rechts KachelX + 1 54138 KachelY 50060 2.04882309 -1.19421421 117.388916 -68.423434 Unten links KachelX 54137 KachelY + 1 50061 2.04872722 -1.19424946 117.383423 -68.425454 Unten rechts KachelX + 1 54138 KachelY + 1 50061 2.04882309 -1.19424946 117.388916 -68.425454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19421421--1.19424946) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dl = 224.577750000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19421421--1.19424946) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dr = 224.577750000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04872722-2.04882309) × cos(-1.19421421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367744241801183 × 6371000do = 224.613685380081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04872722-2.04882309) × cos(-1.19424946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367711461646966 × 6371000du = 224.593663662786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19421421)-sin(-1.19424946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367744241801183-0.367711461646966)× R²
abs(2.04882309-2.04872722)×3.2780154216927e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2780154216927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2780154216927e-05× 40589641000000 ar = 50440.987870992m²