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← | S 68 |
← 224.11 m → | S 68 |
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↑ 224.13 m ↓ |
↑ 224.13 m ↓ |
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S 68 |
← 224.09 m → 50 229 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826042175292969 y=0.764244079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826042175292969 × 216)
floor (0.826042175292969 × 65536)
floor (54135.5)tx = 54135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764244079589844 × 216)
floor (0.764244079589844 × 65536)
floor (50085.5)ty = 50085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54135 / 50085 ti = "16/54135/50085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54135/50085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54135 ÷ 216
54135 ÷ 65536x = 0.826034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50085 ÷ 216
50085 ÷ 65536y = 0.764236450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826034545898438 × 2 - 1) × π
0.652069091796875 × 3.1415926535Λ = 2.04853547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764236450195312 × 2 - 1) × π
-0.528472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.66024658144102 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04853547} λ = 2.04853547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66024658144102))-π/2
2×atan(0.190092101137791)-π/2
2×0.187850837143872-π/2
0.375701674287745-1.57079632675φ = -1.19509465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04853547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.372437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19509465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.473880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54135 KachelY 50085 2.04853547 -1.19509465 117.372437 -68.473880 Oben rechts KachelX + 1 54136 KachelY 50085 2.04863134 -1.19509465 117.377930 -68.473880 Unten links KachelX 54135 KachelY + 1 50086 2.04853547 -1.19512983 117.372437 -68.475895 Unten rechts KachelX + 1 54136 KachelY + 1 50086 2.04863134 -1.19512983 117.377930 -68.475895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19509465--1.19512983) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dl = 224.13178000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19509465--1.19512983) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dr = 224.13178000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04853547-2.04863134) × cos(-1.19509465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366925354471045 × 6371000do = 224.113519013824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04853547-2.04863134) × cos(-1.19512983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366892628035345 × 6371000du = 224.093530107143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19509465)-sin(-1.19512983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366925354471045-0.366892628035345)× R²
abs(2.04863134-2.04853547)×3.27264357000701e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27264357000701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27264357000701e-05× 40589641000000 ar = 50228.7218693126m²