↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 442.25 m → | N 43 |
→ |
↑ 442.27 m ↓ |
↑ 442.27 m ↓ |
|||
N 43 |
← 442.28 m → 195 605 m² |
N 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826042175292969 y=0.365135192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826042175292969 × 216)
floor (0.826042175292969 × 65536)
floor (54135.5)tx = 54135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365135192871094 × 216)
floor (0.365135192871094 × 65536)
floor (23929.5)ty = 23929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54135 / 23929 ti = "16/54135/23929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54135/23929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54135 ÷ 216
54135 ÷ 65536x = 0.826034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23929 ÷ 216
23929 ÷ 65536y = 0.365127563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826034545898438 × 2 - 1) × π
0.652069091796875 × 3.1415926535Λ = 2.04853547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365127563476562 × 2 - 1) × π
0.269744873046875 × 3.1415926535Φ = 0.847428511483353 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04853547} λ = 2.04853547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.847428511483353))-π/2
2×atan(2.33363820580654)-π/2
2×1.16595184308586-π/2
2.33190368617171-1.57079632675φ = 0.76110736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04853547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.372437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76110736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.608239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54135 KachelY 23929 2.04853547 0.76110736 117.372437 43.608239 Oben rechts KachelX + 1 54136 KachelY 23929 2.04863134 0.76110736 117.377930 43.608239 Unten links KachelX 54135 KachelY + 1 23930 2.04853547 0.76103794 117.372437 43.604262 Unten rechts KachelX + 1 54136 KachelY + 1 23930 2.04863134 0.76103794 117.377930 43.604262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76110736-0.76103794) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dl = 442.274819999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76110736-0.76103794) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dr = 442.274819999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04853547-2.04863134) × cos(0.76110736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724072682431716 × 6371000do = 442.254739020376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04853547-2.04863134) × cos(0.76103794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724120561304629 × 6371000du = 442.283982850393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76110736)-sin(0.76103794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724072682431716-0.724120561304629)× R²
abs(2.04863134-2.04853547)×4.78788729134649e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78788729134649e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78788729134649e-05× 40589641000000 ar = 195604.602077431m²