↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 442.23 m → | N 43 |
→ |
↑ 442.27 m ↓ |
↑ 442.27 m ↓ |
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N 43 |
← 442.25 m → 195 592 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826042175292969 y=0.365119934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826042175292969 × 216)
floor (0.826042175292969 × 65536)
floor (54135.5)tx = 54135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365119934082031 × 216)
floor (0.365119934082031 × 65536)
floor (23928.5)ty = 23928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54135 / 23928 ti = "16/54135/23928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54135/23928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54135 ÷ 216
54135 ÷ 65536x = 0.826034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23928 ÷ 216
23928 ÷ 65536y = 0.3651123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826034545898438 × 2 - 1) × π
0.652069091796875 × 3.1415926535Λ = 2.04853547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3651123046875 × 2 - 1) × π
0.269775390625 × 3.1415926535Φ = 0.847524385282593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04853547} λ = 2.04853547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.847524385282593))-π/2
2×atan(2.33386195129288)-π/2
2×1.16598655173775-π/2
2.3319731034755-1.57079632675φ = 0.76117678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04853547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.372437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76117678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.612217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54135 KachelY 23928 2.04853547 0.76117678 117.372437 43.612217 Oben rechts KachelX + 1 54136 KachelY 23928 2.04863134 0.76117678 117.377930 43.612217 Unten links KachelX 54135 KachelY + 1 23929 2.04853547 0.76110736 117.372437 43.608239 Unten rechts KachelX + 1 54136 KachelY + 1 23929 2.04863134 0.76110736 117.377930 43.608239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76117678-0.76110736) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dl = 442.274819999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76117678-0.76110736) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dr = 442.274819999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04853547-2.04863134) × cos(0.76117678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724024800069398 × 6371000do = 442.225493059074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04853547-2.04863134) × cos(0.76110736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724072682431716 × 6371000du = 442.254739020376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76117678)-sin(0.76110736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724024800069398-0.724072682431716)× R²
abs(2.04863134-2.04853547)×4.78823623184521e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78823623184521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78823623184521e-05× 40589641000000 ar = 195591.66779676m²