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← 53.24 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.24 m → 2 836 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412990570068359 y=0.112888336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412990570068359 × 217)
floor (0.412990570068359 × 131072)
floor (54131.5)tx = 54131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112888336181641 × 217)
floor (0.112888336181641 × 131072)
floor (14796.5)ty = 14796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54131 / 14796 ti = "17/54131/14796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54131/14796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54131 ÷ 217
54131 ÷ 131072x = 0.412986755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14796 ÷ 217
14796 ÷ 131072y = 0.112884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412986755371094 × 2 - 1) × π
-0.174026489257812 × 3.1415926535Λ = -0.54672034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112884521484375 × 2 - 1) × π
0.77423095703125 × 3.1415926535Φ = 2.43231828672165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54672034} λ = -0.54672034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43231828672165))-π/2
2×atan(11.3852457729925)-π/2
2×1.48318817902188-π/2
2.96637635804376-1.57079632675φ = 1.39558003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54672034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.324768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39558003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.960846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54131 KachelY 14796 -0.54672034 1.39558003 -31.324768 79.960846 Oben rechts KachelX + 1 54132 KachelY 14796 -0.54667240 1.39558003 -31.322021 79.960846 Unten links KachelX 54131 KachelY + 1 14797 -0.54672034 1.39557167 -31.324768 79.960367 Unten rechts KachelX + 1 54132 KachelY + 1 14797 -0.54667240 1.39557167 -31.322021 79.960367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39558003-1.39557167) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dl = 53.2615600002584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39558003-1.39557167) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dr = 53.2615600002584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54672034--0.54667240) × cos(1.39558003) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174321126713386 × 6371000do = 53.2421591241581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54672034--0.54667240) × cos(1.39557167) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174329358706137 × 6371000du = 53.2446733866358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39558003)-sin(1.39557167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174321126713386-0.174329358706137)× R²
abs(-0.54667240--0.54672034)×8.23199275148956e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.23199275148956e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.23199275148956e-06× 40589641000000 ar = 2835.82740962537m²