↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 442.28 m → | N 43 |
→ |
↑ 442.34 m ↓ |
↑ 442.34 m ↓ |
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N 43 |
← 442.31 m → 195 646 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825965881347656 y=0.365150451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825965881347656 × 216)
floor (0.825965881347656 × 65536)
floor (54130.5)tx = 54130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365150451660156 × 216)
floor (0.365150451660156 × 65536)
floor (23930.5)ty = 23930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54130 / 23930 ti = "16/54130/23930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54130/23930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54130 ÷ 216
54130 ÷ 65536x = 0.825958251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23930 ÷ 216
23930 ÷ 65536y = 0.365142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825958251953125 × 2 - 1) × π
0.65191650390625 × 3.1415926535Λ = 2.04805610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365142822265625 × 2 - 1) × π
0.26971435546875 × 3.1415926535Φ = 0.847332637684113 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04805610} λ = 2.04805610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.847332637684113))-π/2
2×atan(2.33341448177051)-π/2
2×1.16591713213873-π/2
2.33183426427745-1.57079632675φ = 0.76103794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04805610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.344971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76103794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.604262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54130 KachelY 23930 2.04805610 0.76103794 117.344971 43.604262 Oben rechts KachelX + 1 54131 KachelY 23930 2.04815197 0.76103794 117.350464 43.604262 Unten links KachelX 54130 KachelY + 1 23931 2.04805610 0.76096851 117.344971 43.600284 Unten rechts KachelX + 1 54131 KachelY + 1 23931 2.04815197 0.76096851 117.350464 43.600284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76103794-0.76096851) × R
6.9430000000037e-05 × 6371000dl = 442.338530000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76103794-0.76096851) × R
6.9430000000037e-05 × 6371000dr = 442.338530000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04805610-2.04815197) × cos(0.76103794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724120561304629 × 6371000do = 442.283982850393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04805610-2.04815197) × cos(0.76096851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724168443584139 × 6371000du = 442.313228761117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76103794)-sin(0.76096851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724120561304629-0.724168443584139)× R²
abs(2.04815197-2.04805610)×4.78822795091371e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78822795091371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78822795091371e-05× 40589641000000 ar = 195645.71519181m²