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← 49.68 m → | N 80 |
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↑ 49.69 m ↓ |
↑ 49.69 m ↓ |
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N 80 |
← 49.68 m → 2 469 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412982940673828 y=0.101703643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412982940673828 × 217)
floor (0.412982940673828 × 131072)
floor (54130.5)tx = 54130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101703643798828 × 217)
floor (0.101703643798828 × 131072)
floor (13330.5)ty = 13330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54130 / 13330 ti = "17/54130/13330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54130/13330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54130 ÷ 217
54130 ÷ 131072x = 0.412979125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13330 ÷ 217
13330 ÷ 131072y = 0.101699829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412979125976562 × 2 - 1) × π
-0.174041748046875 × 3.1415926535Λ = -0.54676828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101699829101562 × 2 - 1) × π
0.796600341796875 × 3.1415926535Φ = 2.50259378156465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54676828} λ = -0.54676828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50259378156465))-π/2
2×atan(12.2141337045038)-π/2
2×1.48910616306512-π/2
2.97821232613025-1.57079632675φ = 1.40741600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54676828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.327515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40741600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.638997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54130 KachelY 13330 -0.54676828 1.40741600 -31.327515 80.638997 Oben rechts KachelX + 1 54131 KachelY 13330 -0.54672034 1.40741600 -31.324768 80.638997 Unten links KachelX 54130 KachelY + 1 13331 -0.54676828 1.40740820 -31.327515 80.638550 Unten rechts KachelX + 1 54131 KachelY + 1 13331 -0.54672034 1.40740820 -31.324768 80.638550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40741600-1.40740820) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dl = 49.693799999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40741600-1.40740820) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dr = 49.693799999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54676828--0.54672034) × cos(1.40741600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162654440864932 × 6371000do = 49.6788529654254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54676828--0.54672034) × cos(1.40740820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162662136988136 × 6371000du = 49.6812035595502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40741600)-sin(1.40740820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162654440864932-0.162662136988136)× R²
abs(-0.54672034--0.54676828)×7.69612320436486e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.69612320436486e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.69612320436486e-06× 40589641000000 ar = 2468.78938855405m²