↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 164.17 m → | N 82 |
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↑ 164.18 m ↓ |
↑ 164.18 m ↓ |
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N 82 |
← 164.20 m → 26 956 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165206909179688 y=0.0709991455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165206909179688 × 215)
floor (0.165206909179688 × 32768)
floor (5413.5)tx = 5413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0709991455078125 × 215)
floor (0.0709991455078125 × 32768)
floor (2326.5)ty = 2326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5413 / 2326 ti = "15/5413/2326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5413/2326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5413 ÷ 215
5413 ÷ 32768x = 0.165191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2326 ÷ 215
2326 ÷ 32768y = 0.07098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165191650390625 × 2 - 1) × π
-0.66961669921875 × 3.1415926535Λ = -2.10366290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07098388671875 × 2 - 1) × π
0.8580322265625 × 3.1415926535Φ = 2.695587739435 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10366290} λ = -2.10366290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.695587739435))-π/2
2×atan(14.8142230982074)-π/2
2×1.50339587918913-π/2
3.00679175837826-1.57079632675φ = 1.43599543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10366290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.531006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43599543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.276478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5413 KachelY 2326 -2.10366290 1.43599543 -120.531006 82.276478 Oben rechts KachelX + 1 5414 KachelY 2326 -2.10347116 1.43599543 -120.520020 82.276478 Unten links KachelX 5413 KachelY + 1 2327 -2.10366290 1.43596966 -120.531006 82.275001 Unten rechts KachelX + 1 5414 KachelY + 1 2327 -2.10347116 1.43596966 -120.520020 82.275001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43599543-1.43596966) × R
2.5769999999925e-05 × 6371000dl = 164.180669999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43599543-1.43596966) × R
2.5769999999925e-05 × 6371000dr = 164.180669999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10366290--2.10347116) × cos(1.43599543) × R
0.000191739999999996 × 0.134393016709947 × 6371000do = 164.17122195968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10366290--2.10347116) × cos(1.43596966) × R
0.000191739999999996 × 0.134418552882687 × 6371000du = 164.202416323683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43599543)-sin(1.43596966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134393016709947-0.134418552882687)× R²
abs(-2.10347116--2.10366290)×2.55361727393988e-05× R²
0.000191739999999996×2.55361727393988e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.55361727393988e-05× 40589641000000 ar = 26956.3019732003m²