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← | N 79 |
← 53.23 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.24 m → 2 832 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412975311279297 y=0.112895965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412975311279297 × 217)
floor (0.412975311279297 × 131072)
floor (54129.5)tx = 54129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112895965576172 × 217)
floor (0.112895965576172 × 131072)
floor (14797.5)ty = 14797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54129 / 14797 ti = "17/54129/14797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54129/14797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54129 ÷ 217
54129 ÷ 131072x = 0.412971496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14797 ÷ 217
14797 ÷ 131072y = 0.112892150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412971496582031 × 2 - 1) × π
-0.174057006835938 × 3.1415926535Λ = -0.54681621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112892150878906 × 2 - 1) × π
0.774215698242188 × 3.1415926535Φ = 2.43227034982203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54681621} λ = -0.54681621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43227034982203))-π/2
2×atan(11.3847000126898)-π/2
2×1.48318400071612-π/2
2.96636800143224-1.57079632675φ = 1.39557167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54681621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.330261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39557167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.960367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54129 KachelY 14797 -0.54681621 1.39557167 -31.330261 79.960367 Oben rechts KachelX + 1 54130 KachelY 14797 -0.54676828 1.39557167 -31.327515 79.960367 Unten links KachelX 54129 KachelY + 1 14798 -0.54681621 1.39556332 -31.330261 79.959888 Unten rechts KachelX + 1 54130 KachelY + 1 14798 -0.54676828 1.39556332 -31.327515 79.959888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39557167-1.39556332) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39557167-1.39556332) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54681621--0.54676828) × cos(1.39557167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174329358706137 × 6371000do = 53.2335668631369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54681621--0.54676828) × cos(1.39556332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174337580839846 × 6371000du = 53.236077590577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39557167)-sin(1.39556332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174329358706137-0.174337580839846)× R²
abs(-0.54676828--0.54681621)×8.22213370832436e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.22213370832436e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.22213370832436e-06× 40589641000000 ar = 2831.97808764828m²