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← | N 80 |
← 49.67 m → | N 80 |
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↑ 49.69 m ↓ |
↑ 49.69 m ↓ |
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N 80 |
← 49.67 m → 2 468 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412944793701172 y=0.101680755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412944793701172 × 217)
floor (0.412944793701172 × 131072)
floor (54125.5)tx = 54125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101680755615234 × 217)
floor (0.101680755615234 × 131072)
floor (13327.5)ty = 13327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54125 / 13327 ti = "17/54125/13327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54125/13327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54125 ÷ 217
54125 ÷ 131072x = 0.412940979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13327 ÷ 217
13327 ÷ 131072y = 0.101676940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412940979003906 × 2 - 1) × π
-0.174118041992188 × 3.1415926535Λ = -0.54700796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101676940917969 × 2 - 1) × π
0.796646118164062 × 3.1415926535Φ = 2.50273759226351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54700796} λ = -0.54700796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50273759226351))-π/2
2×atan(12.2158903539172)-π/2
2×1.48911785795983-π/2
2.97823571591966-1.57079632675φ = 1.40743939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54700796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.341247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40743939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.640337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54125 KachelY 13327 -0.54700796 1.40743939 -31.341247 80.640337 Oben rechts KachelX + 1 54126 KachelY 13327 -0.54696002 1.40743939 -31.338501 80.640337 Unten links KachelX 54125 KachelY + 1 13328 -0.54700796 1.40743159 -31.341247 80.639890 Unten rechts KachelX + 1 54126 KachelY + 1 13328 -0.54696002 1.40743159 -31.338501 80.639890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40743939-1.40743159) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dl = 49.693799999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40743939-1.40743159) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dr = 49.693799999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54700796--0.54696002) × cos(1.40743939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162631362302814 × 6371000do = 49.6718041785124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54700796--0.54696002) × cos(1.40743159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162639058455692 × 6371000du = 49.6741547817003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40743939)-sin(1.40743159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162631362302814-0.162639058455692)× R²
abs(-0.54696002--0.54700796)×7.69615287796177e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.69615287796177e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.69615287796177e-06× 40589641000000 ar = 2468.43910755097m²