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← | N 80 |
← 49.12 m → | N 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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N 80 |
← 49.13 m → 2 413 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412937164306641 y=0.0998954772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412937164306641 × 217)
floor (0.412937164306641 × 131072)
floor (54124.5)tx = 54124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0998954772949219 × 217)
floor (0.0998954772949219 × 131072)
floor (13093.5)ty = 13093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54124 / 13093 ti = "17/54124/13093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54124/13093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54124 ÷ 217
54124 ÷ 131072x = 0.412933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13093 ÷ 217
13093 ÷ 131072y = 0.0998916625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412933349609375 × 2 - 1) × π
-0.17413330078125 × 3.1415926535Λ = -0.54705590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0998916625976562 × 2 - 1) × π
0.800216674804688 × 3.1415926535Φ = 2.5139548267746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54705590} λ = -0.54705590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5139548267746))-π/2
2×atan(12.3536902829365)-π/2
2×1.49002496538155-π/2
2.98004993076309-1.57079632675φ = 1.40925360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54705590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.343994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40925360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.744284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54124 KachelY 13093 -0.54705590 1.40925360 -31.343994 80.744284 Oben rechts KachelX + 1 54125 KachelY 13093 -0.54700796 1.40925360 -31.341247 80.744284 Unten links KachelX 54124 KachelY + 1 13094 -0.54705590 1.40924589 -31.343994 80.743842 Unten rechts KachelX + 1 54125 KachelY + 1 13094 -0.54700796 1.40924589 -31.341247 80.743842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40925360-1.40924589) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40925360-1.40924589) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54705590--0.54700796) × cos(1.40925360) × R
4.79400000000796e-05 × 0.160841038403726 × 6371000do = 49.1249931769079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54705590--0.54700796) × cos(1.40924589) × R
4.79400000000796e-05 × 0.160848648017245 × 6371000du = 49.1273173487481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40925360)-sin(1.40924589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160841038403726-0.160848648017245)× R²
abs(-0.54700796--0.54705590)×7.60961351900513e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.60961351900513e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.60961351900513e-06× 40589641000000 ar = 2413.09688842692m²