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← 47.99 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.99 m → 2 302 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412937164306641 y=0.0961265563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412937164306641 × 217)
floor (0.412937164306641 × 131072)
floor (54124.5)tx = 54124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0961265563964844 × 217)
floor (0.0961265563964844 × 131072)
floor (12599.5)ty = 12599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54124 / 12599 ti = "17/54124/12599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54124/12599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54124 ÷ 217
54124 ÷ 131072x = 0.412933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12599 ÷ 217
12599 ÷ 131072y = 0.0961227416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412933349609375 × 2 - 1) × π
-0.17413330078125 × 3.1415926535Λ = -0.54705590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0961227416992188 × 2 - 1) × π
0.807754516601562 × 3.1415926535Φ = 2.53763565518691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54705590} λ = -0.54705590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53763565518691))-π/2
2×atan(12.6497272691093)-π/2
2×1.4919073021685-π/2
2.98381460433699-1.57079632675φ = 1.41301828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54705590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.343994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41301828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.959984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54124 KachelY 12599 -0.54705590 1.41301828 -31.343994 80.959984 Oben rechts KachelX + 1 54125 KachelY 12599 -0.54700796 1.41301828 -31.341247 80.959984 Unten links KachelX 54124 KachelY + 1 12600 -0.54705590 1.41301075 -31.343994 80.959552 Unten rechts KachelX + 1 54125 KachelY + 1 12600 -0.54700796 1.41301075 -31.341247 80.959552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41301828-1.41301075) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41301828-1.41301075) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54705590--0.54700796) × cos(1.41301828) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157124242309867 × 6371000do = 47.9897879795102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54705590--0.54700796) × cos(1.41301075) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157131678774106 × 6371000du = 47.9920592671031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41301828)-sin(1.41301075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157124242309867-0.157131678774106)× R²
abs(-0.54700796--0.54705590)×7.4364642382585e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.4364642382585e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.4364642382585e-06× 40589641000000 ar = 2302.29881333441m²